МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и наука Забайкальского края
Городской округ «Город Чита»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №55» города Читы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Решение простейших комбинаторных задач»
для обучающихся 5-6 классов

Чита 2023

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения комбинаторики в 5–6 классах
являются:
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики, образного мышления,
воображения; познавательной и самостоятельной творческой
активности; навыков использования символики и математических
терминов;
• углубление и расширение математических знаний и способностей.
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации;
Данный курс дает учащимся различные способы описания всех
возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта.
В 5 классе учащиеся знакомятся с элементами описательной
статистики. Учащиеся должны уметь составлять таблицы и их анализировать;
находить информацию в таблицах и проводить вычисления в таблицах.
Должны уметь представлять информацию в виде диаграмм.
В 5-6 классах происходит знакомство с комбинаторикой. Данный курс
дает учащимся находить различные способы описания всех возможных
элементарных событий в различных типах случайного опыта. Учащиеся
знакомятся с перестановками и факториалом числа, правилом умножения и
числом сочетаний. Комбинаторные задачи будут разобраны на простых,
понятных и запоминающихся примерах из жизни. Знакомство с тем или иным
правилом будет организовано методом простого перебора с последующей
проверкой. Учащиеся будут использовать правило произведения, простейшие
комбинации, выполняемые как на предметном, так и на числовом материале
(перестановки, сочетания, размещения, размещения с повторениями), решать
комбинаторные задачи системным перебором, установлением соответствия
между элементами двух множеств, построением дерева возможных вариантов.
В 5-6 классах учащиеся познакомятся с графами. Научатся читать и
строить ориентированный граф, соответствующий данному условию,
2

различать ориентированный и неориентированный граф, а также выбирать
граф, соответствующий данному условию и моделям дерева возможных
вариантов, анализировать граф с целью выделения необходимой информации
для ответа на вопросы.
В программе этого учебного курса учащиеся знакомятся с методом
перебора, который поможет найти ответы в комбинаторных задачах для
небольших объемов перебора, пользоваться правилом умножения для
вычисления числа упорядоченных пар, вычислять n! знать факториалы
натуральных чисел до 5! и уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!,
находить число перестановок элементов произвольного конечного множества,
решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих
элементарных событий находится как число сочетаний C
Цели и задачи учебного предмета соответствуют целям и задачам
воспитания в школе. Содержание учебного предмета способствует развитию
ключевых компетенций учеников, указанных в рабочей программе
воспитания.
Методы обучения и оценки знаний учитывают индивидуальные
особенности учащихся и способствуют формированию ценностных
ориентаций, предусмотренных в рабочей программе воспитания.
На изучение учебного курса «Решение простейших комбинаторных
задач» отводится 68 часов: в 5 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 6 классе 34часа.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с
объективными причинами.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Таблицы. Статистические данные в таблицах. Поиск информации в
таблицах. Вычисления в таблицах.
Диаграммы. Столбиковая и круговая диаграммы. Диаграмма
рассеивания
Элементы
комбинаторики.
Комбинаторика.
Правила
комбинаторного сложения, вычитания и произведения для решения задач на
нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций. Краткие записи,
схемы, таблицы, обозначения при решении задач. Перебор всех возможных
вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов. Подсчет числа
вариантов с помощью графов. Решение комбинаторных задач методом
построения дерева возможных вариантов.
3

6 КЛАСС
Размещения. Сочетания.
Вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний. Решение
комбинаторных задач с использованием формул. Правило произведения.
Понятие факториала. Понятие классификации. Сравнение. Анализ. Синтез.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы курса «Комбинаторика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
• проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
• готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.);
• готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
• установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
• способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
• ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
4

общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
• готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
• ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
• Метапредметные результаты освоения программы учебного
курса «Комбинаторика» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
5

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки

математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный

признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать

суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и

противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики,

дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений
по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от

противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ

решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие,

проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
6

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный

эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по

результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,

необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать

информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать

решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям,

предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
2)

Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с

условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и

письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать
вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи,
высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других

участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои

возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента,

исследования, проекта;
7

— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач

презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и

индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать

организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых

формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с

другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по

критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
3)

Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи

(или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля

процесса и результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении

задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной

цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

8

9

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 «А», 5 «Б», 5 «В» КЛАССОВ НА 2023-2024 УЧЕБНЫЙ ГОД
№п/
п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего

Контрольные
работы

практические

Дата
изучения

1

Что такое статистика?

1

08.09

2

Статистические данные в таблицах

1

15.09.

3

Поиск информации в таблицах

1

22.09

4

Вычисления в таблицах

1

5

Диаграммы. Столбчатая диаграмма

1

1

29.09

06.10
6

Столбчатая диаграмма

1

7

Круговая диаграмма

1

8

Круговая диаграмма

1

9

Диаграмма рассеивания

1

10.11

10

Опрос общественного мнения

1

17.11

1

13.10
20.10

1

27.10

Электронные (цифровые)
образовательные

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temu-osnovnyeponyatiya-kombinatorikirazmesheniya-sochetaniyaperestanovki-i4216290.html?ysclid=l6olklb5eq2
30100989
http://www.statproject.ru/_pu/1/4
7711072.png
http://www.statproject.ru/_pu/1/4
7711072.png
http://www.statproject.ru/_pu/1/4
7711072.png
http://expert.ru/data/public/33755
6/337569/fin450.jpg
http://expert.ru/data/public/33755
6/337569/fin450.jpg
http://expert.ru/data/public/33755
6/337569/fin450.jpg
http://expert.ru/data/public/33755
6/337569/fin450.jpg
http://expert.ru/data/public/33755
6/337569/fin450.jpg

10

11

Введение в комбинаторику.
Историческая справка

1

24.11

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny2789
8660997
ttps://infourok.ru/prezentaciya-pomatematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omi71a
e6819139709

https://multiurok.ru/files/priezienta
tsiia-k-uroku-matiematiki-v-5klassie-kombinatornyiezadachi.html?ysclid=l6omjiu7xq1
98082011

12

Комбинаторика. Правило суммы.

1

01.12

13
14
15
16

Дерево возможных вариантов.
Дерево возможных вариантов.
Дерево возможных вариантов.
Правило умножения

1
1
1
1

08.12
15.12
22.12
12.01

17

Правило умножения

1

1

https://nsportal.ru/shkola/raznoe/li
brary/2015/09/30/prezentatsiya-kelektivnomu-zanyatiyu-po-temeelementy?ysclid=l765depn6j4286
81133

https://infourok.ru/prezentaciyakombinatornoe-praviloumnozheniya827487.html?ysclid=l6ol56zdco80
3548102
https://urok.1sept.ru/articles/65474
1?ysclid=l6ol6p7kqc735836893

19.01

11

18
19

Комбинаторика на шахматной доске.
Решение задач

1
1

26.01
02.02

20
21

Таблица вариантов.
Решение комбинаторных задач с помощью
таблиц.

1

09.02
16.02

22
23

Граф-дерево
Ориентированные и неориентированные графы
и правила их построения

1
1

01.03
15.03

24

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

22.03

25

Ориентированные и неориентированные графы
и правила их построения

1

05.04

26

Решение комбинаторных задач с помощью
дерева все возможных вариантов.
Составление комбинаторных задач, решаемых с
помощью граф-дерева.
Множества. Элементы множества.
Подмножества

1

12.04

1

19.04

27
28

1

26.04
1

https://kopilkaurokov.ru/matemati
ka/presentacii/praviloumnozhieniia-dliakombinatornykhzadach?ysclid=l6ol7mnp7d963921
371

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny2789
8660997

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny2789
8660997

tps://infourok.ru/prezentaciyamatematike-na-temu-

o-

ombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny279
8660997

12

ttps://infourok.ru/prezentaciyaomatematike-na-temuombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omi71a681
9139709
https://multiurok.ru/files/priezienta
tsiia-k-uroku-matiematikiv-5klassie-kombinatornyiezadachi.html?ysclid=l6omjiu7xq
198082011
29

Пересекающиеся
и
непересекающиеся
множества.
Пересечение и объединение множеств

1

26.04

30

Пересекающиеся
и
непересекающиеся
множества.
Пересечение и объединение множеств
Пересекающиеся
и
непересекающиеся
множества.
Пересечение и объединение множеств

1

03.05

Повторение основных понятий и методов.
Повторение основных понятий и методов.

1
1

31

32
33

10.05
1

16.05
23.05

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny278
98660997
ttps://infourok.ru/prezentaciya-pomatematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omi71a
https://multiurok.ru/files/priez
ientatsiia-k-uroku-matiematiki- v5-klassie-kombinatornyiezadachi.html?ysclid=l6omjiu7xq
198082011

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temukombinatorika-5-klass368461.html?ysclid=l6omgrny2789
8660997

https://nsportal.ru/shkola/matemati
ka/library/2022/02/01/test-potemam-elementy-kombinatoriki-

13

teoriiveroyatnostey?ysclid=l765ouezob
9
https://infourok.ru/testy_po_teme_
elementy_kombinatoriki449017.ht
m?ysclid=l765phfns1823 44371
30830043
https://videouroki.net/tests/tiestpo-tiemie-kombinatornyiezadachi.html?ysclid=l765r3hf3552
1944507
1
1

30.05
08.09

36
37
38
39

Повторение основных понятий и методов.
Повторение. Понятие о науке
«Комбинаторика».
основные понятия комбинаторики.
Правило произведения
Правило произведения
Понятие факториала
Понятие факториала

1
1
1
1

15.09
22.09
29.09
06.10

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

Перестановки
Перестановки
Размещения
Размещения
Сочетания
Сочетания
Классификация.
Сравнение
Практикум по решению задач
Практикум по решению задач
Анализ. Синтез
Размещения с повторениями
Размещения с повторениями

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

13.10
20.10
27.10
10.11
17.11
24.11
01.12
08.12
15.12
22.12
12.01
19.01
26.01

34
35

1

1

https://infourok.ru/prezentaciyapo-matematike-na-temu-osnovnyeponyatiya-kombinatorikirazmesheniya-sochetaniyaperestanovki-i-formuly-dlya-ihvych4216290.html?ysclid=l6olklb5eq2
30100989

14

53
54
55

Размещения без повторений
Размещения без повторений
Перестановки без повторений

1
1
1

02.02
09.02
16.02

56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66

Перестановки без повторений
Сочетаниями с повторениями
Сочетаниями с повторениями
Сочетания без повторений
Сочетания без повторений
Практикум по решению задач
Практикум по решению задач
Простейшие комбинаторные задачи
Простейшие комбинаторные задачи
Простейшие комбинаторные задачи
Обобщающий урок по теме курса

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

01.03
15.03
22.03
05.04
12.04
19.04
26.04
03.05
10.05
17.05
17.05

« Комбинаторика»
Итоговое тестирование
Повторение пройденного материала за 5-6
класс
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
67
68

1

1
1

1

68

2

https://infourok.ru/kombinatorikaperestanovki-reshenie-zadach661504.html?ysclid=l765iln2dj56
2819343
https://nsportal.ru/shkola/algebra/li
brary/2021/10/03/kontrolnayarabota-po-kombinatorike-2varianta-sotvetami?ysclid=l765ixy9l392614
9760

24.05
31.05
6

15

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ»
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 6 «А», 6 «Б», 6 «В» КЛАССОВ НА 2023-2024 УЧЕБНЫЙ ГОД
1. Повторение. Понятие о науке «Комбинаторика».
основные понятия комбинаторики.
2. Правило произведения
3. Правило произведения
4. Понятие факториала
5. Понятие факториала
6. Перестановки
7. Перестановки
8. Размещения
9. Размещения
10. Сочетания
11. Сочетания
12. Классификация.
13. Сравнение
14. Практикум по решению задач
15. Практикум по решению задач
16. Анализ. Синтез
17. Размещения с повторениями
18. Размещения с повторениями
19. Размещения без повторений
20. Размещения без повторений
21. Перестановки без повторений
22. Перестановки без повторений
23. Сочетаниями с повторениями
24. Сочетаниями с повторениями
25. Сочетания без повторений
26. Сочетания без повторений
27. Практикум по решению задач

1

08.09

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

15.09
22.09
29.09
06.10
13.10
20.10
27.10
10.11
17.11
24.11
01.12
08.12
15.12
22.12
12.01
19.01
26.01
02.02
09.02
16.02
01.03
15.03
22.03
05.04
12.04
19.04

https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika
https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika
https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika
https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika

16

28. Практикум по решению задач
29. Простейшие комбинаторные задачи
30. Простейшие комбинаторные задачи
31. Простейшие комбинаторные задачи
32. Обобщающий урок по теме курса
« Комбинаторика»
33. Итоговое тестирование
34. Повторение пройденного материала за 5-6 класс
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1
1
1
1
1

26.04
03.05
10.05
17.05
17.05

1
1
34

24.05
31.05

17

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5 класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С. Чесноков (и др.).- 3-е изд.,перераб.– Москва: Просвещение
2023.
Математика: 6 класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С. Чесноков (и др.).- 3-е изд.,перераб.– Москва: Просвещение
2023.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: 5 класс: базовый уровень:учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С. Чесноков (и др.).- 3-е изд.,перераб.– Москва: Просвещение
2023.
Математика: 6 класс: базовый уровень:учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин,
В.И.Жохов, А.С. Чесноков (и др.).- 3-е изд.,перераб.– Москва: Просвещение
2023.
Математика. 5 класс: математические диктанты, самостоятельные
работы, тесты/ авт.- сост. Г.Б.Полтавская. – Волгоград : Учитель.
Карточки для коррекции знаний. Математика. 5-6 классы – М.:
ИЛЕКСА.2021
Задачи
на
смекалку.
5-6
классы:
учебное
пособие
для
общеобразовательных организаций/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин – М.:
Просвещение ,2019
Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5-6
классы / авт.-сост. Н.Е.Кордина. – Волгоград : Учитель.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
• InternetUrok.ru - видео уроки;
18

•
•
•
•

www.math-on-line.com-занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика;
http://mathem.h1.ru – математика on-line

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
• доска магнитная с координатной сеткой;
• комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных):
линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°),
циркуль;
• комплекты планиметрических и стереометрических тел
(демонстрационный и раздаточный);
• комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька,
клей, ножницы, пластилин).
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ
ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ЛАБОРАТОРНЫХ

И

• мультимедийный компьютер;
• мультимедиапроектор;
• интерактивная доска.

19